குடும்பத்தில் ஒருவருக்கே அரசு வேலை

குடும்பத்தில் ஒருவருக்கே அரசு வேலை

நமது நாட்டில் படித்தவர்கள் எண்ணிக்கை அதிகமாகிக் கொண்டு வருகிறது. வேலையில்லாத் திண்டாட்டமும் பெருகி வருகிறது.

ஆணாக இருந்தாலும், பெண்ணாக இருந்தாலும், அரசு வேலையில் இருப்பவர்கள் இன்னொரு அரசு ஊழியரையே திருமணம் செய்து கொள்கிறார்கள். இதனால், அந்தக் குடும்பம் வசதியாக இருக்கிறது. மேடு மேலும் மேடாகிறது. பள்ளம் பள்ளமாகவே இருக்கிறது.

இந்த சூழ்நிலை மாற வேண்டுமென்றால், ஒரு அரசு ஊழியர், இன்னொரு அரசு ஊழியரை மணக்கக் கூடாது. 

மணந்தே ஆக வேண்டும் என்று விரும்பினால், அவர்களில் யாராவது ஒருவர் தனது அரசு உத்தியோகத்தை ராஜினாமா செய்துவிட வேண்டும்.

இதனால், பலருக்கும் வேலை வாய்ப்பு கிடைக்கும். பணம் ஒரே இடத்தில் சேராது. இது எனது தனிப்பட்ட கருத்து.

இதனை அரசாங்கம் பரிசீலனை செய்யவேண்டும்.

செல்வம் பழனிச்சாமி -09.08.2015

பிச்சை எடுக்கும் குழந்தைகள்

பிச்சை எடுக்கும் குழந்தைகளைக் கண்டால் என்ன செய்ய வேண்டும்? 

நாடு முழுவதும் கடந்த 2 ஆண்டுகளில் கடத்தப்பட்ட 23,699 குழந்தைகள் மீட்பு:

பிச்சையெடுத்தல், உடல் உறுப்புகளை பெறுதல் உள்ளிட்ட காரணங்களுக்காக கடந்த 2 ஆண்டுகளில் கடத்தப்பட்ட 23,699 குழந்தைகள் நாடு முழுவதும் மீட்கப்பட்டுள்ளனர்.

பிச்சையெடுக்கும் குழந்தைகளைக் கண்டால் 1098 என்ற இலவச தொலைபேசி எண்ணுக்கு பொதுமக்கள் தகவல் தெரிவித்து உதவ வேண்டும் என இந்திய குழந்தைகள் நல கவுன்சில் வேண்டுகோள் விடுத்துள்ளது.

வழிபாட்டுத் தலங்கள், சாலைகளின் முக்கிய சந்திப்புகள், சிக்னல்கள், சுற்றுலாத் தலங்கள் மற்றும் மக்கள் அதிகம் கூடும் இடங்களில் பொதுமக்களை வழிமறித்து பிச்சையெடுக்கும் வட மாநில குழந்தைகளின் எண்ணிக்கை தமிழகத்தில் அதிகரித்து வருகிறது.

இதுதொடர்பாக சென்னையைச் சேர்ந்த ரமேஷ்குமார் என்பவர், ‘தி இந்து’ உங்கள் குரல் வசதியை பயன்படுத்தி கூறும்போது, “சென்னையில் போக்குவரத்து சிக்னல்களில் நிறைய சிறுவர்கள் பிச்சையெடுத்தும், பொருட்களை விற்பனை செய்தும் வருகின்றனர். இந்நிலை தொடர்ந்தால் இவர்கள் விபத்துகளில் சிக்கவும், கல்வியின்றி எதிர்காலம் பாதிக்கப்படும் அபாயமும் உள்ளது. எனவே, இச்சிறுவர்களுக்கு கல்வி அளிக்க அரசு ஏற்பாடு செய்துதர வேண்டும்” என்றார்.

வெளிமாநிலத்தவர்கள் அதிகம்

இதுகுறித்து ‘யுனிசெப்’ அமைப்பின் குழந்தை பாதுகாப்பு சிறப்பு அலுவலர் (ஓய்வு) வித்யாசாகர் கூறியதாவது:

தமிழகத்தில் பிச்சை எடுப்பவர்களில் வெளி மாநிலங்களில் இருந்து இடம்பெயர்ந்து வருபவர்கள்தான் அதிகம் பேர் உள்ளனர். இதுதவிர, குடிசைப் பகுதிகளில் குழந்தைகளை வாடகைக்கு எடுத்து வந்தும், குழந்தைகளை கடத்திச் சென்றும் பிச்சையெடுக்க வைக்கின்றனர்.

சிறு குழந்தைகளை வைத்து பிச்சை எடுப்பவர்கள், அந்தக் குழந்தைகள் அழாமல் இருக்க வேண்டும் என்பதற்காக தூக்க மருந்து போன்றவற்றை அளிக்கின்றனர். இதனால், குழந்தைகளின் உடல்நலம் பாதிக்கப்படுகிறது.

இவ்வாறு பிச்சையெடுக்கும் குழந்தைகள், கடத்தப்படும் குழந்தைகளை மீட்பது உள்ளிட்ட பணிகளை மேற்கொள்ள 32 மாவட்ட குழந்தைகள் பாதுகாப்பு அதிகாரிகள் பணியிடங்களை தமிழக அரசு அண்மையில் நிரப்பியுள்ளது. அந்த பணியிடங்கள் அனைத்தும் தற்காலிகமாகவே நிரப்பப்பட்டுள்ளன. எனவே, அந்தப் பணிக்கு நிரந்தரமாக அதிகாரிகளை நியமித்து அவர்களுக்கு போதிய பயிற்சியை அரசு அளிக்க வேண்டும்.

மேலும், புகார் வந்தால் மட்டுமே குழந்தைகள் பாதுகாப்பு அதிகாரிகள் நடவடிக்கை எடுக்கின்றனர். அப்படி இல்லாமல், ஒவ்வொரு மாவட்டத்திலும் உள்ள அதிகாரிகள் அவ்வப்போது சோதனைகளை மேற்கொள்ள வேண்டும். எந்தெந்த பகுதிகளில் இருந்து பிச்சையெடுக்க வருகின்றனர்.

அவர்களது பிரச்சினைகள் என்ன என்பதைக் கண்டறிந்து, அவர்களின் வாழ்வாதாரத்துக்கான மாற்று வழிகளையும் அரசு ஏற்படுத்திக் கொடுக்க வேண்டும்.

இவ்வாறு அவர் கூறினார்.

சவாலான பணி

சென்னையில் உள்ள குழந்தைகள் நல குழுமத்தின் (சிடபிள்யூசி) உறுப்பினர் ஷீலா சார்லஸ் மோகன் கூறும்போது, “பிச்சை எடுப்பதில் இருந்து மீட்கப்படும் குழந்தைகள் எங்கள் முன்பு ஆஜர்படுத்தப்படுகின்றனர். அந்தக் குழந்தைகள் குறித்த விவரங்களை சரிபார்ப்பதுதான் எங்களுக்கு சவாலான பணியாக உள்ளது.

குழந்தைகளை பிச்சையெடுக்க வைப்பதில் மிகப்பெரிய கும்பல் செயல்படுகிறது. மீட்கப்படும் குழந்தைகளுக்கு அந்த கும்பல் சொந்தம் கொண்டாடும். இருப்பினும், தீவிர விசாரணை நடத்தி உரியவர்களிடம் குழந்தையை ஒப்படைக்கிறோம். பெரும்பாலான குழந்தைகளின் மறுவாழ்வு, கல்விக்கு நடவடிக்கை எடுக்குமாறு உத்தரவிட்டு வருகிறோம்.

வெளிமாநில குழந்தைகள் மீட்கப்பட்டால் அந்தந்த மாநில குழந்தைகள் நல குழுமத்திடம் அவர்களை அனுப்பி வைக்கிறோம்’’ என்றார்

.தகவல் தெரிவிக்க வேண்டுகோள்

இந்திய குழந்தைகள் நல கவுன்சில் (ஐசிசிடபிள்யூ), தமிழ்நாடு பிரிவின் துணைத் தலைவர் சந்திரா தணிகாசலம் கூறியதாவது:

சிறார் நீதிச் சட்டம் 2015-ன் கீழ் பிச்சையெடுக்கும் குழந்தைகளை, பாதுகாப்பு மற்றும் பராமரிப்பு தேவைப்படும் குழந்தை என அறிவித்து 18 வயது வரை அவர்களுக்கு தேவையான படிப்பு, உணவு, உடை ஆகியவற்றுக்கு அரசு செலவு செய்ய வேண்டும். மீட்கப்படும் குழந்தைகளை பராமரிக்க அரசு, அரசு அங்கீகாரம் பெற்ற இல்லங்கள் தமிழகத்தில் உள்ளன.

பிச்சையெடுக்கும் குழந்தைகளுக்கு நாம் பணம் கொடுப்பதால் அந்தக் குழந்தையின் வாழ்வில் எந்தவித முன்னேற்றமும் ஏற்படப் போவதில்லை. ஒருவேளை உணவுக்காக குழந்தைகள் பிச்சை எடுக்கின்றனர் என்பது தவறான கருத்து. அனுதாபத்தின் மூலம் எளிதில் பணம் பெறும் வகையில்தான் குழந்தைகளை பிச்சையெடுக்க பயன்படுத்துகின்றனர்.

எனவே, அவர்களுக்கு பணம் கொடுப்பதற்கு பதில், பிச்சையெடுக்கும் குழந்தைகள், சாலைகளில் பொருட்களை விற்கும் குழந்தைகளைக் கண்டால் ‘1098’ என்ற 24 மணி நேர இலவச தொலைபேசி எண்ணில் பொதுமக்கள் தகவல் தெரிவிக்க வேண்டும்.

அவ்வாறு தகவல் தெரிவிப்பது மட்டுமே பிச்சையெடுக்கும் குழந்தைகளை மீட்டு நிரந்தர மறுவாழ்வு அளிக்க உதவும்.

இவ்வாறு சந்திரா தணிகாசலம் கூறினார்.

தேசிய குற்ற ஆவண காப்பகத்தின் (என்சிஆர்பி) தகவலின்படி கடந்த 2014 முதல் 2016-ம் ஆண்டு ஜூன் வரை மட்டும் நாடு முழுவதும் பிச்சையெடுத்தல், பாலியல் தொழில் மற்றும் உடல் உறுப்புகளுக்காக கடத்தப்பட்ட 23,699 குழந்தைகள் மீட்கப்பட்டுள்ளனர்.

2014-ல் 7,670 குழந்தைகளும், 2015-ல் 11,954 குழந்தைகளும், 2016-ல் (ஜூன் வரை) 4,075 குழந்தைகளும் மீட்கப்பட்டுள்ளன.

நன்றி : தி இந்து தமிழ் நாளிதழ் - 02.11.2016

வீடியோ கேம் வில்லன்

வீடியோ கேம் வில்லன் - என்ன செய்ய வேண்டும்?

உங்கள் குழந்தை எப்போது பார்த்தாலும், வீடியோ கேம்ஸ் விளையாடிக் கொண்டே இருக்கிறார்களா? 

யார்கிட்டயும் அதிகம் பேசாமல் தனி உலகத்தில் இருப்பதைப் போல இருக்கிறார்களா?

அப்படியென்றால், அவர்களுக்கு வரக்கூடிய பின் விளைவுகளைப் பற்றி தெரிந்துகொள்வது மிகவும் அவசியம். 

இதுபற்றி குழந்தைகள் நல மருத்துவர் பிரேம் குமார் தரும் தகவல்கள் 

வீடியோ கேம்ஸ்கள் பெரும்பாலும் மற்றவர்களை அடிப்பது, கீழே தள்ளுவது, சுடுவது போன்ற அடிப்படையிலே வடிவமைக்கபட்டு இருக்கிறன. 

இந்த மாதிரி விளையாட்டுகளை குழந்தைகள் தொடர்ந்து விளையாடும்போது, நிஜத்திலும் அதுதான் வெற்றி என்று மனநிலையில் மற்றவர்களை அடிப்பது போன்ற பண்புடைய மூர்க்கர்களாக வளர வாய்ப்பு உள்ளது.

கற்பனையான வெற்றிக்காக மணிக்கணக்கில் ஆடும் குழந்தைகள், அதீத உணர்ச்சிக்கு ஆட்படுகிறார்கள். இது மனதின் சமநிலையாக வைத்திருக்க முடியாமல் உங்கள் குழந்தைக்கு செய்துவிடும். 

பிரச்னை வரும்போது அமைதியுடன் எதிர்கொள்ள வேண்டிய மூளையின் தன்மை, நேரெதிராக மாற்றப்பட்டு விரைவாக செயல்படும் தன்மைக்கு மாற்றப்படும். 

இதனால் குழந்தைகள் நிஜவாழ்க்கையிலும் பிரச்னைகளைக் கையாளத் தெரியாதவர்களாக மாறிவிடுவர்.

வழக்கமான விளையாட்டுகள் இருவருக்கு மேல் ஆடுவதாக இருக்கும். இதனால் ஒற்றுமையுடன் சேர்ந்து விளையாடுவது மற்றவர்களுக்கு விட்டுக்கொடுப்பது போன்ற பண்புகள் வளரும். 

ஆனால் வீடியோ கேம்ஸ் விளையாடும் போது, குறிப்பிட்ட நேரத்தில் வெற்றிக்கொள்ள வேண்டும், அடுத்தவர்களைக் காயப்படுத்தியாவது வெற்றியடைந்துவிட வேண்டும் என்ற எண்ணம் உருவாகி விடும். 

மேலும், அடுத்தவர்களைப் பார்த்து பொறாமைபடும் குணமும் வளரக்கூடும்.

உடலைக் களைப்படையச் செய்யும் விளையாட்டுகளில், குழந்தைகளின் உடல் தசை வலுப்படும், ரத்தம் சுத்திகரிக்கப்படும். 

ஆனால் வீடியோ கேம் குழந்தையை ஒரே இடத்தில் உட்கார வைத்து, சோம்பல் தன்மையை அதிகரிக்கும்.

வீடியோ கேம்ஸ் அதிக நேரம் விளையாடும்போது, அந்த கேம்ஸில் வரும் காதாபாத்திரமாகவே குழந்தைகள் தங்களை மாறிவிடுகிறார்கள். 

இதனால் உங்கள் குழந்தை அவர்களின் தனித்துவத்தை இழந்து, தாங்கள் விளையாடும் விளையாட்டில் வரும் கதாபாத்திரங்கள் போன்று ஆடை அணிந்து கொள்வது அவர்களைப் போன்றே செயல்படுவது என்பதை என… தனக்கான ரசனை, விருப்பம் ஆகியவற்றைத் தொலைத்துவிடுகின்றனர்

உடல் சார்ந்த விளையாடுக்கள் விளையாடும்போது உங்கள் குழந்தையை ஏதேனும் ஒரு வகையில் யோசிக்க வைத்து, கற்பனை ஆற்றலை வளர்த்தெடுக்கும். 

ஆனால் எலக்ட்ரிக் கேம்ஸில் சிந்தனைக்கு இடமே இல்லாமல் மூளையை மழுங்கச் செய்துவிடும். இதனால் அவர்கள் புதிது புதிதாக யோசிக்கும் தன்மையை இழந்து விடுகின்றனர். 

மேலும். வேறு வேலைகள் செய்யும் போதும், படிக்கும்போதும்கூட அந்த விளையாட்டின் எண்ணங்கள் குழந்தைக்கு அடிக்கடி ஏற்படும். இதனால் மனதை ஒருமுகப் படுத்த முடியாமல் போய்விடுகின்றனர்.

விளையாடு என்பது உடலைக் களைப்படையச் செய்து, மனதை சிந்திக்கத் தூண்ட வேண்டும். அதை செய்யத் தடையாக இருக்கும் எந்த ஒன்றும் குழந்தைகளின் வளர்ச்சிக்கு எதிரானதே.

நன்றி : விகடன் செய்திகள் - 15.10.2016

டிஜிலாக்கர் - வாகன ஓட்டிகளுக்கான வரப்பிரசாதம்!

DIJI LOCKER - என்ன செய்ய வேண்டும்?

டிஜிலாக்கர் - வாகன ஓட்டிகளுக்கான வரப்பிரசாதம்!

டூவீலரில் போகும் போது ஹெல்மெட் போடுவது போல, வாகனங்களுக்கான ஆவணங்களைக் கைவசம் வைத்திருக்க வேண்டிய கட்டாயம் இருக்கிறது. இதனால் படும் அவஸ்தைகளைச் சொல்லி மாளாது. 

அப்பப்பா...காரில் செல்வோர் டேஷ்போர்டில் வைத்து பத்திரமாக எடுத்துச் செல்லலாம் என்றாலும், தப்பித்தவறி அதை மறந்துவிட்டுச் செலும்போதுதான் பிரச்னைகள் ரவுண்டு கட்டி அடிக்கும். அதையெல்லாம் சமாளித்துவிட்டு போகக்கூடிய பக்குவம் வேண்டும்.

இருசக்கர வாகனங்களில் பயணிப்போர், இந்த ஆவணங்களைப் பராமரிக்க தனி கவனம் செலுத்த வேண்டியிருக்கிறது. என்னதான் டேங்க் கவரில் வைத்துச் சென்றாலும், தவிர்க்க முடியாத மழை மற்றும் வாட்டர் சர்வீஸ் செய்யும்போதும், அவை நனைந்து வெறும் வெள்ளை பேப்பா் மட்டுமே மீதம் இருக்கும். அதில் இருந்தது எல்லாம் ஜி-பும்-பா ஆகி இருக்கும். 

வாகன தணிக்கையின்போது இந்த ஆவணங்கள் இல்லையென்றால், என்னென்ன பிரச்னைகளைச் சந்திக்க வேண்டியிருக்கும் என்பது அனைவரும் அறிந்ததுதான்.

இதற்கு முற்றுப்புள்ளி வைக்கும் விதமாக, ஒரு அசத்தலான தீர்வை மத்திய அரசு அறிமுகம் செய்திருக்கிறது. அது என்னனு கேட்கிறீங்களா மக்கழே! டிஜிலாக்கர் என்று அழைக்கப்படும் இந்த மின்னணு ஆவண பாதுகாப்பு பெட்டகம், 

தற்போது மொபைல் அப்ளிகேஷன் வடிவத்தில், அனைத்து தரப்பு மக்களுக்கும் பயன் தரும் விதத்தில் களமிறங்கியுள்ளது.  இந்த வசதி மூலமாக, இனி வரும் நாட்களில் அரசு துறைகளில் காகிதமில்லா ஆவண புரட்சி வித்திடும் என்று கருதப்படுகிறது. 

ஆன்லைனில் நமது முக்கிய ஆவணங்களை பாதுகாப்பாக சேமித்து வைக்கும் தொழில்நுட்பம்தான் இந்த டிஜிலாக்கர். கூகுள் டிரைவ் போன்ற இந்த வசதி தற்போது அரசாங்கத்தால் வழங்கப்படுகிறது. 

எனவே, இது மிகவும் நம்பகமான ஆவண பாதுகாப்பு முறை. மேலும், அரசாங்கத்தால் வழங்கப்படும் தனிநபர் சான்றுகள், ஆவணங்களை இந்த டிஜிலாக்கர் மூலமாகவே நேரடியாகப் பெற முடியும். 

இதன்மூலமாக, டிரைவிங் லைசென்ஸ் பெறுதல், வாகன பதிவு ஆவணம் போன்றவற்றை எளிதாக பெறும் வாய்ப்பு ஏற்பட்டுள்ளது. தவிர இதிலேயே பாதுகாப்பாக வைத்துக் கொள்ளலாம்.

குறிப்பாக இந்த வசதி, வாகன ஓட்டிகளுக்கு ஒரு வரப்பிரசாதம் என்று உறுதியாகக் கூற முடியும். ஏனெனில் வாகன ஓட்டிகள் ஆவணங்களைப் பாதுகாக்க மற்றும் பராமரிப்பதில் இருக்கும் நடைமுறை சிரமங்களை இந்த டிஜிலாக்கர் முற்றிலும் ஒழித்துவிடும்.

மத்திய போக்குவரத்து அமைச்சகமும், தகவல் தொழில்நுட்பத் துறை அமைச்சகமும் இணைந்து இந்த சேவையை வழங்குகின்றன என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. இது பயன்பாட்டுக்கு வரும்போது கார், பைக்கில் செல்லும்போது இனி காகித ஆவணங்களை எடுத்துச் செல்ல வேண்டிய அவசியம் இருக்காது.

வாகன தணிக்கையின்போது, உங்களது மொபைல்போனில் இருக்கும் டிஜிலாக்கர் செயலி மூலமாகவே ஆர்சி புக், டிரைவிங் லைசென்ஸ் போன்றவற்றை சம்பந்தப்பட்ட தணிக்கை அதிகாரியிடம் காட்டலாம். 

உங்களது ஆவணங்களை அதிகாரி சரிபார்த்தபின், அந்த ஆவணங்களை நீங்கள் பாதுகாப்பாகப் பயன்படுத்த முடியும். இயற்கை சீற்றங்கள், ஆவணங்கள் காணாமல் போகும் பிரச்னைகளுக்கும் இது சிறப்பானதொரு தீர்வாக அமையும்.

இதேபோன்று, சாலை விதிமுறைகளை மீறுவோர்க்கும் இந்த செயலி மூலமாகவே தகவல் அளித்து, அபராதத்தை செலுத்தும் நடைமுறையையும் கொண்டு வர திட்டமிடப்பட்டிருக்கிறது. 

இந்த டிஜிலாக்கரை மொபைல்போனில் பதிவிறக்கம் செய்து, அதில் உங்களது மொபைல்போன் எண் மற்றும் ஆதார் எண் உள்ளிட்ட விபரங்களை அளித்து, எளிமையாகக் கணக்கை துவங்கிக் கொள்ளலாம்.

 டிரைவிங் லைசென்ஸ், ஆர்சி புக் என்றில்லை, இதர அரசு ஆவணங்களை பெறுவதற்கும், தற்போதுள்ள ஆவணங்களை ஸ்கேனர் கருவி மூலமாக, சுய கையொப்ப அத்தாட்சியுடன் நீங்களே இதில் பதிவேற்றி பாதுகாக்கும் வசதியும் அளிக்கப்படும்.

பிரதமர் மோடியின் டிஜிட்டல் இந்தியா திட்டத்தின் கீழ் இந்த புதிய சேவை அறிமுகம் செய்யப்பட்டுள்ளது. ஆன்ட்ராய்டு ஸ்மார்ட்போன் வைத்திருப்பவர்கள் இந்த வசதியை பெற முடியும். 

தெலங்கானா மற்றும் டெல்லியில் இந்த வசதி முதலில் நடைமுறைக்கு வர இருப்பதாக தகவல்கள் தெரிவிக்கின்றன. அதேநேரத்தில், ஹேக்கர்கள் மூலமாக தகவல்கள் திருடப்படும் அபாயம் இருப்பதுதான், இந்த திட்டத்திற்கு மிகப்பெரிய சவாலாக இருக்கும் என்று எதிர்ப்பார்க்கப்படுகிறது. 

செய்தி - .சஷஃபியுல்லா (மாணவப் பத்திரிகையாளர்)

நன்றி : நாணயம் விகடன் - 20.09.2016  

நல்ல நட்பு

நல்ல நட்பு - என்ன செய்ய வேண்டும்?

அறிவியலின் ஆற்றலை அறிய நமக்கு உறுதுணையாக அமைவது எண்களாகும். எண்களைப் பற்றிய சிந்தனைகள் நெடுங்காலமாக இந்தியாவில் தோன்றியுள்ளன. இன்றளவும் எண்களின் பண்புகளை விளக்குவதில் இந்தியர்கள் மிகவும் சிறந்து விளங்குவதை காண்கிறோம். உலகைத் தன்வசப்படுத்திய எண்களின் வெவ்வேறு பண்புகளையும் பரிமாணங்களையும் அறிய முற்படுவோம்.

இரு நபர்களில் ஒருவரை ஒருவர் நன்கு புரிந்துகொண்டால் அவர்களை சிறந்த நண்பர்கள் என அழைப்போம். இவ்வாறு இருவரும் அதிக ஆண்டுகள் ஒருவருக்கொருவர் புரிந்துகொண்டு வாழ்ந்தால் அவர்களை நட்புக்கு இலக்கணமானவர்கள் என இவ்வுலகம் போற்றும். மனித உறவுகளில் மட்டும்தான் நட்பைக் காண இயலுமா? சில எண்களிலும் இப்பண்பைக் காண முடியும் என்பது உங்களுக்கு ஆச்சரியமாக அமையும்.

எண்களின் தந்தை!

இதை விளக்குவதற்கு நாம் 2500 ஆண்டுகள் முன் வாழ்ந்த கிரேக்க அறிஞர் பைதாகரஸ் வாழ்வில் நிகழ்ந்ததாகக் கருதப்படும் நிகழ்வைக் காணலாம்.

எண்களைப் பற்றிய ஆராய்ச்சியில் ஓர் குழு அமைத்து மிகச் சிறப்பாக அதை விளக்கியவர் பைதாகரஸ். அக்காலத்தில் அறிவியல் ஆய்வுகள் மேற்கொள்பவர்களைக் கடவுளுக்கு எதிராகச் செயல்படுபவர்கள் எனக் கருதினார்கள். எனவே, பைதாகரஸ் அவரது சீடர்களுடன் இரவில் ரகசியமாக இந்த ஆய்வுகளை மேற்கொண்டார். எண்களில் பல புதிய சிந்தனைகளைத் தோற்றுவித்த இக்குழுவினரே உலகப் புகழ் பெற்ற பைதாகரஸ் தேற்றத்தையும் கண்டறிந்ததாக நம்பப்படுகிறது.

இன்று பைதாகரஸ் தேற்றம் இல்லையென்றால் உலகில் எந்தக் கட்டிடத்தையும் துல்லியமாகக் கட்ட இயலாது. பிரமிடு போன்ற பிரம்மாண்ட சின்னங்களில்கூட இந்தத் தேற்றம் பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. இவ்வாறு பல முக்கியமான கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்திய பைதாகரஸ், அந்தக் காலத்தில் மிகப் பிரபலமான மேதையாக திகழ்ந்தார். எண்களின் தந்தையாகவும் இன்று அவர் கொண்டாடப்படுகிறார்.

ஆனால், பைதாகரஸ் யாருடனும் மிக நெருக்கமாகப் பழகியதில்லை. இதை அறிந்த ஒரு நபர் அவரிடம் “உங்களால் ஏன் மற்றவர்களுடன் சகஜமாகப் பழக முடியவில்லை?” என்று கேட்டார்.

நான் அவ்வாறு பழகத்தான் விரும்புகிறேன், ஆனால், நான் எதிர்பார்க்கும் நபரைக் காண இயலவில்லை என பைதாகரஸ் பதிலளித்தார். அவ்வாறென்றால் நீங்கள் எதிர்பார்க்கும் மனிதருக்கு என்ன தகுதிகள் தேவைபடுகின்றன? என அந்த நபர் கேட்டார்.

நட்புக்கு இலக்கணமான எண்கள்

“220, 284 ஆகிய இரு எண்களைப் போல, நானும் என் நண்பரும் விளங்க ஆசைப்படுகிறேன்” என பைதாகரஸ் கூறினார். “நீங்கள் கூறிய எண்களுக்கும், என் கேள்விக்கும் என்ன தொடர்புள்ளது?” என்று குழம்பிய நிலையில் அந்த நபர் கேட்டார்.

குழம்பியவரைத் தெளிவுபடுத்த விரும்பிய பைதாகரஸ், 220, 284 ஆகிய இரு எண்களின் வகுத்திகளை (Divisors) முதலில் கண்டறியும்படி கூறினார். சிறிது சிரமப்பட்டு அந்த நபர் இவ்விரு எண்களின் வகுத்திகளைப் பட்டியலிட்டார்.

220 → 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,220

284 →1,2,4,71,142,284

இந்தப் பட்டியலில் 220, 284 ஆகிய இரு எண்களை நீக்கி, இவ்விரு எண்களின் வகுத்திகளின் கூடுதலைக் கண்டறியும் படி பைதாகரஸ் கூறினார். அதன்படியே செய்த நபர் சிறிது நேரத்தில் ஆச்சரியமடைந்தார். இதற்கு என்ன காரணமாய் இருக்க முடியும்? பைதாகரஸ் கூறியபடி கொடுத்த எண்களைத் தவிர்த்து மற்ற வகுத்திகளை கூட்டினால் கிடைப்பது,

220 → 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55-110=284

284 →1+2+4+71+142=284

இதிலிருந்து 220 என்ற எண்ணிலிருந்து 284 என்ற எண் வெளிப்படுவதும், அதேபோல் 284 என்ற எண்ணிலிருந்து 220 என்ற எண் கிடைப்பதையும் உணர முடிகிறது. 220, 284 என்ற எண்களின் வகுத்திகளை, சம்பந்தப்பட்ட எண்களைத் தவிர்த்து, கூட்டினால் மற்றொரு எண் கிடைப்பதே அந்நபரின் வியப்புக்குக் காரணமாய் அமைந்தது. இவ்விரு எண்களில் எவ்வாறு ஒன்று மற்றொன்றை பிரதிபலிக்கிறதோ அதைப் போலவே நானும் என் நண்பரும் அமைய வேண்டும் என பைதாகரஸ் விளக்கினார்.

வியப்பின் விளிம்புக்கே சென்ற அந்நபர், இவரை ஏன் அனைவரும் “எண்களின் தந்தை” என போற்றுகின்றனர் என புரிந்துகொண்டார். எனவே ஒருவர், அவர் இல்லாத தருணத்தில்கூட மற்றொருவரை முழுமையாக வெளிப்படுத்தினால், அவ்விரு நபர்களும் நட்பின் இலக்கணமாக திகழ்வார்கள் என்பதே இந்நிகழ்வின் மூலம் பைதாகரஸ் புரிய வைக்கும் தத்துவமாகும்.

நட்பிலக்கண இணைகள்

நட்பின் பண்பை வெளிபடுத்தும் 220, 284 ஆகிய எண்களை நாம் ‘நட்பிலக்கண இணைகள்’ (Amicable Pairs) என அழைக்கலாம். இவ்விரு எண்கள் சிறிய அளவில் அமைந்த நட்பிலக்கண இணைகளாக அமைகின்றன. அதிவேகக் கணினியின் துணையுடன் இன்று நாம் கிட்டத்தட்ட 1.2 கோடி நட்பிலக்கண இணைகளை அறிவோம். பைதாகரஸ் கண்டறிந்த சிறிய நட்பிலக்கண இணைக்கு அடுத்த இணையான 1184, 1210 என்ற எண்களை நிக்காலோ பகணினி என்ற 15 வயது இத்தாலி மாணவர் 1866-ல் கண்டறிந்தார். இந்த நட்பிலக்கண இணையைப் பல கணித மேதைகள் தவறவிட்டது ஆச்சரியத்தை அளிக்கிறது. எனவே, இன்றும் மாணவர்கள் சரியான முறையில் சிந்தித்தால் பல கணித உண்மைகளைக் கண்டறிந்து உலகை பிரமிக்க வைக்கலாம் என இது உணர்த்துகிறது.

நட்பின் மகத்துவத்தை உணர்த்தும் இந்த எண்களைக் கண்டு மகிழாதவர் இருக்க முடியுமா?

கட்டுரையாளர் :

கணிதப் பேராசிரியர், நிறுவனர், பை கணித மன்றம். 

தொடர்புக்கு: piemathematicians@yahoo.com

நன்றி : தி இந்து தமிழ் இந்து நாளிதழ் - 12.07.2016

கோலம் போடுவதால் நன்மை

கோலம் போடுவதால் நன்மை-என்ன செய்ய வேண்டும்?

கோலம், தமிழ்ச் சமூகம் கண்டுபிடித்த அலங்காரக் கலை. உண்மையில் கோலத்தின் பின்னே இருப்பது வெறும் அழகியல் உணர்வு மட்டும் அல்ல. இது உடலையும் மனதையும் ஒருங்கிணைக்கும் அற்புதப் பயிற்சி. நம் நலம் காக்கும் யோக முறை. தினமும் முறையாகக் கோலமிட்டால் உச்சி முதல் உள்ளங்கால் வரை நன்மை கிடைக்கும்.

யோகாவில் மூச்சுப்பயிற்சி மிகவும் முக்கியமானது. கோலமிடுபவர்களுக்கு அவர்களையும் அறியாமலேயே சீரான மூச்சுப்பயிற்சி கிடைக்கிறது. குனியும்போது வயிறு சுருங்குகிறது. அப்போது மூச்சுக் காற்று பலமாக வெளியே செல்கிறது, நிமிரும்போது மீண்டும் காற்றை உள்ளே இழுக்கிறோம். இதனால், நுரையீரல் நன்மை பெறுகிறது. 

நாம் எப்படித் தொடர்ச்சியாக வார்த்தைகளை உபயோகித்துப் பேசுகிறோமோ... அதேபோல் தொடர்ச்சியாகக் கோலம் போட்டு பழகுபவர்களின் மூளை அடுத்து என்ன செய்ய வேண்டும் என்பதைத் தர்க்கமாக சிந்தித்துப் பழகும். இது மூளைக்கான ஜிம் பயிற்சி போன்றது.

கோலம் போடக் குனிந்து நிமிரும்போது, முதுகுத்தண்டுக்குக் கீழே இருக்கும் மூலாதாரச் சக்கரம் இயக்கம் பெறும். இதன் மூலம் உடல் முழுதும் சீரான ரத்த ஓட்டம் இருக்கும். உடல் சக்தி பெருகும்.

கண்களில் ஆறு ஆக்டேவ் தசைகள் உள்ளன. மருத்துவர்கள்கூட இதற்குத்தான் பயிற்சி கொடுப்பார்கள். மேல், கீழ், இடம், வலம் என அனைத்துப் பக்கங்களும் பார்ப்பது, கருவிழியைச் சுழற்றுவது போன்ற பயிற்சிகள் கோலமிடும்போது இயல்பாகவே நிகழ்வதால், பார்வைத்திறன் மேம்படும்.

உடலில் சீரான ரத்த ஓட்டம் இருப்பதால், இதயம் முறையாக ரத்தத்தை பம்ப் செய்யும். இதயத்துடிப்பும் சீராக இருக்கும்.

குனிந்து நிமிர்ந்து கோலமிடுவது ஓர் உடற்பயிற்சிக்கு இணையானது. எனவே, கோலமிடுகையில் பெண்களுக்கே உரித்தான இயற்கையான நளினம் வெளிப்படும். அவ்வாறு தினமும் கோலமிட்டால் உடல்பருமனைத் தவிர்க்கலாம்.

கால் மூட்டுகளை மடக்கிக் கோலமிடுவதால் மூட்டுக்கு நல்ல பயிற்சியாக அமையும். மூட்டுவலி போன்ற பிரச்னைகள் வராது.

பெரிய கோலம் போட்ட பின் உள்ளே சிறு மாற்றம் செய்யும்போதோ, கலர் கொடுக்கும்போதோ, கோலத்தில் கால் படாமல் இருக்க, கால் கட்டைவிரல் மீது நிற்போம். இப்படி உடலின் மொத்த எடையையும் கால் கட்டைவிரல் மீது இறக்கும்போது, அது பாதத்துக்கு மிகுந்த வலுவைச் சேர்க்கிறது.

குனிந்து, நிமிரும்போது வயிறு சுருங்கி விரிந்து செயல்படுவதால், ஜீரணக் கோளாறு ஏற்படாது.

கர்ப்பப்பையும் சுருங்கி விரிவதால், ஒழுங்கற்ற மாதவிடாய் பிரச்சனை இருக்காது. மேலும், சிறு வயதிலிருந்தே தொடர்ந்து கோலம் போடுவதன் மூலம் சுகப்பிரசவம் நடக்கவும் அதிக வாய்ப்புகள் உள்ளன!

- தா.நந்திதா

நன்றி : டாக்டர் விகடன் - 01.06.2016